Фамилия Рендюк на первый взгляд кажется украинской или белорусской — на это указывает суффикс -юк, характерный для фамилий, образованных в этих землях. В польской и западноукраинской традиции этот суффикс часто заменял великорусское -ов/-ев, указывая на принадлежность к роду: Рендюк — буквально «сын или потомок Рендя» или «маленький Рендь».

Самая вероятная основа прозвища — польское слово rędzić, что значит «гнать, понукать, торопить». В таком случае Рендь — это человек, который постоянно кого-то подгонял, торопил, возможно, погонщик скота или возчик. В говорах Подляшья и Волыни «рендзити» могло означать также «управлять, распоряжаться». Соответственно, прозвище могло закрепиться за расторопным, деятельным или, наоборот, суетливым человеком.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с немецким корнем: Rende — «кайма, опушка» или «говяжья вырезка». В эпоху переселения немецких колонистов в Галицию и на Волынь (XVIII–XIX века) фамилия могла попасть в украинскую среду через браки или соседство, а затем получить типичный для региона суффикс -юк. Однако такое объяснение менее органично — фамилия Рендюк почти не встречается в списках немецких колонистов, зато её немало в документах православных и греко-католических приходов Хмельницкой и Ровенской областей.

В написании фамилии возможны колебания: Рендюк, Риндюк, Рендзюк. Буква «д» без смягчения (не «Рендзь-») указывает на восточнославянскую, а не польскую орфографию; в польском варианте было бы Rędziuk. Это говорит о том, что носители фамилии уже в XIX веке воспринимали её как свою, местную, не стараясь сохранить польское произношение.

Географически фамилия Рендюк — типичная для западных регионов Украины, особенно для бывших Волынской и Подольской губерний. Встречается она и среди украинской диаспоры в Канаде и Аргентине, куда переселенцы уезжали в начале XX века. Среди известных носителей — украинский дипломат Андрей Рендюк, что подтверждает современное бытование фамилии в публичном пространстве.

Таким образом, Рендюк — фамилия западноукраинского происхождения, скорее всего, от прозвища, связанного с понуканием или управлением. Предки носителя этой фамилии были людьми не знатного, а крестьянского или мещанского сословия, жившими на землях, где польские и украинские языковые элементы переплетались веками.