Фамилия Рендя — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной подсказки. В ней нет типичного суффикса -ов, -ин или -ский, а окончание -я указывает на то, что перед нами не вариант на -ов/-ев, а прямая основа прозвища. Скорее всего, фамилия образована от личного прозвища Рендя, которое и стало родовым именем без дополнительных суффиксов — так называемая «акающая» или «якающая» модель, характерная для украинских, белорусских и южнорусских говоров.

Корень «ренд-» — тёмный. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «рендеть» или «рендовать». В рязанских и тамбовских говорах «рендеть» означало «плакать, хныкать, ныть». Тогда Рендя — прозвище плаксивого, капризного или обидчивого человека. В северных диалектах есть слово «ренда» — «слеза, капля», что подтверждает ту же смысловую линию.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: от глагола «рендить» в значении «резать, кроить» (сравните с «рендовать» — «резать кожу»). В этом случае Рендя мог быть прозвищем кожевника или портного. Но такая версия слабее, так как глагол редкий и локальный, а основа «ренд-» в значении «плакать» встречается шире.

Географически фамилия Рендя тяготеет к югу России и Украине. В документах XVII–XVIII веков встречаются казацкие прозвища с таким корнем, но массового распространения фамилия не получила. Это редкая фамилия, которая, скорее всего, осталась в пределах одного рода или небольшой местности.

Если ваши предки носили фамилию Рендя, то, по всей видимости, родоначальник получил своё прозвище за характер — возможно, за привычку жаловаться или быть слезливым. Но в крестьянской среде прозвища часто давались не в обиду, а как примета, и со временем становились фамилией безо всякой оценки.