Фамилия Риндя — редкий случай, когда прозвище стало фамилией без привычных суффиксов -ов, -ев или -ин. Это так называемая «неоформленная» фамилия, то есть унаследованная в чистом виде, без добавления родового окончания. Такая модель встречается в основном на юге России, в Белоруссии и на Украине, где фамилии нередко застывали в форме прозвища. Поэтому Риндя — не переделанная версия, а прямое отражение того, как называли первого носителя.

Основа фамилии — слово «риндя». В русских говорах так называли долговязого, нескладного человека, а также неряху или разину. В. И. Даль в своём словаре фиксирует «риндя» как синоним «рохли» и «разгильдяя». Прозвище было обидным, но в условиях деревенского быта такие клички приживались легко — они давались по внешности или поведению и нередко становились фамилиями, когда крестьяне получали официальные документы.

Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых диалектах «риндя» могло означать «крикливый, горластый человек». Это связывают с глаголом «рындеть» — звукоподражательным словом, передающим громкий голос или шум. Однако эта гипотеза слабее: словарная база по «рындеть» скудная, а прозвище «риндя» в значении «верзила» встречается в письменных источниках XIX века, в том числе в списках крестьян Воронежской и Курской губерний.

Фамилия Риндя не имеет отношения к тюркским или финно-угорским корням, хотя по звучанию может показаться заимствованной. Это исконно славянское прозвище, образованное от диалектного слова. Встречается она редко, сосредоточена в основном в Центральном Черноземье и на востоке Украины. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или однодворцев — тех, кто не получил дворянского статуса, но и не был крепостным.

Известных исторических деятелей с фамилией Риндя нет, и в дореволюционных справочниках она почти не упоминается. Это типичная фамилия «из народа», которая не попала в родословные книги, но сохранилась в быту и документах местного уровня.