Фамилия Рундя — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, стоит начать с суффикса. Финаль -я в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на украинское, белорусское или южнорусское происхождение. В отличие от типичных -ов/-ев, эта модель часто передаёт прозвище напрямую, без дополнительного патронимического суффикса. То есть Рундя — это не «чей-то сын», а сам человек, которого так прозвали.

Корень «рунд-» в русских говорах и соседних языках даёт несколько версий. Самая прямая: в некоторых диалектах «рундить» означало «ворчать, брюзжать, ныть». Человек с таким прозвищем мог получить его за капризный или недовольный нрав. Вторая версия отсылает к слову «рунда» — так в псковских и тверских говорах называли хворост, мелкий сухостой, а иногда и нечто никчёмное, пустое. Прозвище могло быть ироничным — за худобу или несерьёзность.

Менее вероятна, но возможна связь с немецким «Runde» (круг, обход) — через переселенцев или военных. Однако фамилия не даёт оснований уверенно говорить о немецких корнях: суффикс -я для немецких фамилий в русской среде нехарактерен, скорее это была бы Рунд или Рунде.

Географически фамилия Рундя встречается в основном на западе России: в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси. Это совпадает с ареалом бытования слова «рундить» и указывает на местное, крестьянское происхождение. Сословно — скорее всего, крестьянская или мещанская, без дворянских приставок и окончаний на -ский.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Рундов, Рундин, Рундыгин) показывает, что Рундя стоит особняком: в ней нет патронимического суффикса, что говорит о более ранней или более диалектной фиксации прозвища. Это не «сын Рунди», а сам Рундя. В современных базах фамилия редкая — её носителей по России едва ли наберётся несколько сотен человек.