Фамилия Рунда — редкий для России случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. Короткая, звонкая, она чаще встречается у поляков, белорусов и украинцев, чем у русских, хотя и в русской среде бытует. Форма без окончания (-а) выдаёт в ней западнославянское или балтийское влияние: в польском языке слово «ruda» означает «руда», а «rudy» — «рыжий». Отсюда первая и самая очевидная версия: Рунда — это вариант фамилии Рудый, Руденко, но с усечением и переогласовкой гласного.

Второй корень — немецкий или балтийский. В немецком «Runde» — «круг», «тур» или «круговой обход». В прусском и литовском языках есть слово «rūnda» — «морщина», «складка». В Литве и Латвии фамилия Runda действительно существует. Если предки носителя фамилии жили на территории бывшей Речи Посполитой или в балтийских губерниях Российской империи, прозвище могло означать человека круглолицего, сутулого (с морщинами) или того, кто водил хороводы — если вести речь о немецком значении.

Любопытная деталь: в некоторых говорах русского севера и Сибири «рунда» — это разговорное название для мелкого, докучливого дождя («морось»). В словаре Даля это слово не зафиксировано, но в диалектной лексике оно встречается. Прозвище Рунда могли дать человеку, который ходил вечно хмурым или жаловался — по ассоциации с нудной погодой. Однако эта версия менее надёжна: фамилия почти не встречается в центральных и северных областях России, а сосредоточена в западной части бывшего СССР.

Социальный состав носителей фамилии пёстрый. В метрических книгах XIX века Рунды встречаются и среди крестьян Витебской губернии, и среди мещан Минской, и среди шляхты (мелкой польской знати) — например, в Гродненской губернии. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть независимо в разных слоях, но по одной модели: от прозвища, характеризующего внешность (рыжий) или поведение (ворчливый, круглый).