Фамилия Рундасова — женская форма, мужской вариант — Рундасов. В русской традиции такие фамилии принадлежали крестьянским и мещанским родам, реже — купеческим. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Рундас, которое и стало её ядром.

Самый прямой путь к значению — через диалектное слово «рунда». В северных и сибирских говорах рундой называли низкорослого, плотного человека, а также — в переносном смысле — упрямца или ворчуна. Суффикс -ас в русских прозвищах выполнял роль усилителя: Рундас — это «большой рунда», то есть человек с ярко выраженными чертами — коренастый, крепкий, возможно, угрюмый или несговорчивый. Такая словообразовательная модель (корень + -ас) типична для прозвищ, описывающих внешность или характер: Губас, Лобас, Носач (ср. с суффиксом -ач).

Есть и вторая, менее вероятная, но любопытная версия. В некоторых южнорусских и украинских говорах «рунда» — это вид грубой ткани, сермяги. В таком случае Рундасом могли прозвать человека, который носил одежду из этой ткани, торговал ею или сам её ткал. Однако эта гипотеза слабее: слово «рунда» в значении «сукно» узко локально, а фамилия Рундасов встречается не только на юге, но и в Поволжье, на Урале, в Сибири — там, где распространено именно прозвищное значение «коренастый, упрямый».

Фамилия довольно редкая. В дореволюционных источниках она фиксируется среди крестьян Вятской и Пермской губерний. Социальный контекст простой: предки Рундасовых — скорее всего, государственные или помещичьи крестьяне, получившие фамилию по уличному прозвищу при переписях XVIII–XIX веков. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Однокоренные фамилии — Рундин, Рундыгин — образованы от тех же основ, но с другими суффиксами. Сравнение показывает, что Рундасов — одна из самых «прозрачных» по словообразованию: суффикс -ас редко встречается в фамилиях, поэтому носитель сразу может понять, что его предок был человеком приметной внешности или нрава.