По одной из версий, в основе прозвища Рундак лежит диалектное слово «рунд», пришедшее из немецкого языка и означающее «проверка караулов, обход». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Рундаковых был караульным или часовым. Также возможно, что прозвище Рундак образовано от устаревшего слова «рундук» - «торговый ларь на базаре». В этом случае, Рундаком могли прозвать рыночного торговца, купца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рундак, со временем получил фамилию Рундаков.