Фамилия Рундаков почти наверняка произошла от прозвища Рундак, которое давали человеку в старину. Точного ответа, что оно значило, нет, но есть две основные версии, и обе указывают на конкретные занятия предков.

Первая версия ведет к немецкому слову «рунд» — так называли проверку караулов, ночной обход. Если основатель рода носил прозвище Рундак, он мог быть караульным или часовым, чья служба состояла в постоянных обходах поста. Прозвище закреплялось за человеком, для которого это занятие было главным делом жизни.

Вторая версия связывает прозвище с устаревшим словом «рундук». В диалектах так называли не только лавку или сундук, но и торговый ларь на базаре. Тогда Рундаком могли прозвать рыночного торговца или купца, который торговал из такого ларя. Эта версия не менее правдоподобна: прозвища по роду занятий давали часто, а слово «рундук» было в ходу в разных регионах.

Суффикс -ак в основе прозвища (Рундак) типичен для русской народной ономастики: он придавал слову разговорный, бытовой оттенок. Так из «рунда» или «рундука» легко получалось прозвище, а уже от него по стандартной модели образовалась фамилия Рундаков — то есть «сын Рундака», потомок человека с таким прозвищем. Фамилия закрепилась в формах на -ов, что характерно для большинства русских фамилий, образованных от прозвищ.

Какая версия ближе к истине, сказать сложно. Обе опираются на реальные слова, которые бытовали в русском языке, и обе объясняют, чем мог заниматься предок. Возможно, в разных ветках рода Рундаковых прозвище возникло независимо — у одних от караульной службы, у других от торговли. С уверенностью можно сказать лишь то, что фамилия не книжная и не искусственная: она выросла из живого прозвища, которое соседи дали человеку по его делу или месту.