Фамилия Рендаков происходит от прозвища Рендак — так в старину называли большой ларь с поднимающейся крышкой. Слово это бытовало в народных говорах и обозначало вместительный короб для хранения добра: зерна, муки, одежды или утвари. Ларь был вещью основательной и нужной в каждом хозяйстве, поэтому и прозвище могло пристать к человеку по-разному.

Скорее всего, предок Рендаковых сам делал такие лари. Плотник или столяр, работавший на заказ, получал имя по своему ремеслу — так же, как Бондарев от бондаря или Кожевников от кожевника. Прозвище Рендак закреплялось за мастером, а уже его дети и внуки становились Рендаковыми. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Рендаков буквально значит «сын Рендака».

Но есть и другая версия, менее ремесленная и более житейская. Ларем с поднимающейся крышкой пользовались бережливые хозяева, которые припасали добро впрок. Так могли прозвать запасливого человека, того, кто копит и не тратит лишнего. В этом случае прозвище отражало не занятие, а характер: Рендаком называли прижимистого или просто рачительного мужика. Обе трактовки правдоподобны, и обе ведут к одному корню — слову «рендак», которое сегодня почти исчезло из живого языка.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения. Она встречается реже, чем, скажем, Ларёв или Ларькин, хотя по смыслу стоит с ними в одном ряду. Причина в том, что само слово «рендак» было локальным, областным: за пределами определённых говоров его не понимали, а значит, и прозвища на его основе возникали реже. Поэтому Рендаковых можно встретить точечно, в основном в регионах Русского Севера и Поволжья, где такие диалектные слова держались дольше.

Написание фамилии устойчивое, с буквой «е» в корне, хотя в старых документах встречается вариант Риндаков — через «и». Это следы акающего или якающего произношения, когда безударный гласный звучал нечётко и писарь записывал его на слух. Путаница с «и» и «е» в подобных фамилиях обычна, но закрепился именно вариант с «е».

Отдельно стоит сказать, что родство с фамилией Рендяков или Рендин маловероятно. Там другая основа: в первом случае, возможно, от имени Рендя (уменьшительная форма от Андрей или Родион), во втором — от глагола «рендить», то есть толкать или пихать. Сходство чисто звуковое, и смешивать эти фамилии не стоит.

Так что, если ваша фамилия Рендаков, ваш предок, по всей вероятности, был либо мастеровым человеком, делавшим лари, либо запасливым хозяином, которого соседи прозвали по его привычке держать добро под замком в большом коробе. В любом случае прозвище это — из быта, из хозяйственной жизни, и за ним стоит конкретный человек, которого знали в своей деревне по делу или по нраву.