Фамилия Рындаков — одна из тех, где за основу взяли не имя и не профессию, а должность, причём довольно специфическую. В древнерусском языке «рындой» называли оруженосца, телохранителя при великом князе или царе. Рынды в парадном облачении с бердышами стояли по обе стороны трона во время приёмов и сопровождали государя в походах. Должность считалась почётной, в рынды набирали из знатных родов, чаще всего из молодых людей невысокого роста — так требовал этикет. От этого «рында» и пошла фамилия Рындаков: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть буквально «сын рынды» или «потомок рынды».

Впрочем, есть и вторая, более прозаичная версия. В северных говорах, особенно в архангельских и вологодских землях, «рындой» называли бойкого, крикливого человека, а также того, кто суетится и шумит по пустякам. Глагол «рындать» означал «громко стучать, звенеть, бренчать». В таком случае прозвище Рында мог получить не придворный охранник, а просто шумный сосед или задиристый парень. Оба варианта имеют право на жизнь, но первая версия — с царским оруженосцем — встречается в ономастических работах чаще, хотя и звучит более пафосно, чем обыденная реальность крестьянского быта.

Суффикс -ак- в основе «Рындак» — это уменьшительная или прозвищная форма. То есть исходное прозвище звучало как Рындак, а уже от него образовали фамилию Рындаков. Такая модель типична для восточнославянских фамилий: сперва человек получал прозвище на -ак (сравните: Козак, Гусак, Дубак), затем его дети становились Козаковыми, Гусаковыми, Дубаковыми. В случае с Рындаковым прозвище могло означать «маленький рында» или «сын рынды», но со временем закрепилось как родовое имя.

Географически фамилия тяготеет к северу и центру России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Рындаковы в Вятской, Костромской и Вологодской губерниях. Дворянских родов Рындаковых в официальных родословных книгах нет, что подтверждает: носители фамилии происходили из служилых людей по прибору (стрельцов, пушкарей) или из крестьян, а не из боярской аристократии. Так что, скорее всего, предки современного Рындакова были не столько телохранителями при царе, сколько обычными людьми, получившими прозвище за характер или за схожесть с известной должностью.