Фамилия Рензяк — яркий пример того, как географическая привязка может быть зашифрована в прозвище, а не в суффиксе. В отличие от массовых «-ов» и «-ин», модель на «-як» встречается реже и почти всегда указывает на западнорусские, украинские или белорусские земли. Суффикс «-як» в фамилиях часто обозначал жителя определённой местности или носителя характерной черты (как Гуляк, Деряк, Костяк). В случае Рензяк основа, скорее всего, связана с топонимом.

Вероятнее всего, корень «Ренз-» восходит к названию реки или населённого пункта. На ум приходит река Ренца (приток Везера в Германии), но для восточнославянской фамилии это маловероятно. Куда правдоподобнее связь с гидронимом Реня или Рень — такие названия встречаются в бассейне Днепра и на Волыни. Если предок жил на реке Реня или в селе Ренёв (например, в современной Львовской области), то односельчане могли прозвать его «Рензяк» — то есть «тот, кто с Рени». Со временем прозвище закрепилось как фамилия, потеряв связь с местом.

Менее вероятная версия — от личного имени Реня, уменьшительной формы от канонических имён Роман, Родион или Ренальд. В этом случае Рензяк означал бы «сын Рени», но такой вариант встречается реже, так как суффикс «-як» типичнее для прозвищ по местности, чем для отчеств. Окончание «-ак»/«-як» в украинской и польской ономастике также могло придавать прозвищу оттенок неполноты или уменьшительности, но в этой фамилии оно работает именно как указатель на происхождение.

Фамилия Рензяк — редкая, её носители в основном сосредоточены на западе Украины и в приграничных районах Беларуси. В дореволюционных метрических книгах она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании среди крестьянства или мещанства. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.