Фамилия Рензин — один из тех случаев, когда написание неочевидно подсказывает корень. Скорее всего, в её основе лежит не имя, а прозвище или профессия, и ключ к разгадке — буква «з» в середине.

Если исходить из самой распространённой модели русских фамилий на -ин, основа здесь — Ренз-. Такая основа могла образоваться от слова «ренза» или «рензить». В русских говорах и профессиональном жаргоне «рензить» означало «резать», «кроить», а «ренза» — зазубрина, насечка, инструмент для резки. Фамилия Рензин, таким образом, могла принадлежать потомку мастера-ремесленника: портного, сапожника, резчика по дереву или даже оружейника, работавшего с насечкой. Прозвище Рензя, вероятно, давали человеку с характерным ремеслом или даже внешностью (ср. «рваный», «резаный» шрамом).

Менее вероятна, но возможна связь с немецкой фамилией Renz, которая через притяжательный суффикс -ин могла адаптироваться в русской среде как Рензин. В таком случае исходное немецкое Renz — это краткая форма от имени Lorenz (Лоренц). Но здесь важно: если бы фамилия была чисто немецкой и пришла в Россию в готовом виде, она чаще оставалась бы Ренц, без суффикса. Форма Рензин указывает на то, что её «обрусели» — добавили типичный русский суффикс принадлежности, а значит, носитель фамилии уже в России воспринимался как «сын Рензи». Это говорит в пользу славянского прозвищного происхождения.

Географически фамилия Рензин редкая. Встречается в центральных областях России, на Урале и в Сибири — там, где была развита кустарная обработка кожи и дерева. В дореволюционных переписях носители фамилии значились в основном среди мещан и государственных крестьян, то есть в среде ремесленников и мастеровых.

Таким образом, Рензин — это «сын резчика» или «сын портного», фамилия, прямо указывающая на занятие предка. Суффикс -ин здесь работает как притяжательный: чей? — Рензин. А сама основа сохранила звучание старого, почти забытого диалектного слова, которое когда-то было будничным прозвищем мастера.