Фамилия Репша — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не «обрусев» с помощью типовых суффиксов -ов или -ин. Это так называемая непроизводная фамилия: её основа — это и есть исходное прозвище. Слово «репша» в русских говорах имело два значения, и оба могли стать источником фамилии.

В северных и сибирских диалектах репшей называли мелкую речную рыбку, разновидность ряпушки или сига. Прозвище Репша могли дать рыбаку, торговцу рыбой или человеку маленького роста — по аналогии с некрупной рыбёшкой. В южных говорах, особенно в курских и орловских, «репша» означала репу, а точнее — ботву репы или мелкую, негодную репку. В этом случае прозвище могло закрепиться за огородником или за человеком, которого считали «пустым», никчёмным.

Суффикс -ша в основе — не фамильный, а разговорный, уменьшительно-пренебрежительный. Он характерен для личных имён (Гриша, Миша), но в прозвищах встречается реже. Фамилия Репша могла возникнуть и как усечённая форма от имени Репей — так в старину называли приставучего, надоедливого человека. Однако связь с рыбой или репой выглядит убедительнее: обе версии подтверждаются диалектными словарями.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: в псковских и новгородских писцовых книгах XV–XVI веков встречаются крестьяне с прозвищем Репша. Современные носители фамилии рассеяны, но заметное число Репш живёт в Ленинградской и Псковской областях, что косвенно подтверждает «рыбную» версию.

С точки зрения словообразования, фамилия Репша стоит в одном ряду с такими же непроизводными прозвищными фамилиями, как Шило, Губа, Кислица. Она не указывает на сословие: прозвище мог получить и крестьянин, и ремесленник, и даже мелкий служилый человек. Сведений о дворянских родах Репша нет — фамилия осталась в крестьянской и мещанской среде.