Фамилия Решаев — одна из тех, чья основа лежит на поверхности, но не всегда очевидна. В отличие от большинства фамилий на -ов, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), эта фамилия, скорее всего, произошла от прозвища или мирского имени.

Корень здесь — «реш» или «реша». Самая прямая версия: прозвище Реш или Решай давали человеку решительному, скорому на ответ и поступок. В старых русских говорах слово «решать» означало не только «принимать решение», но и «разрешать спор», «судить». Так могли назвать либо бойкого, скорого на расправу человека, либо, наоборот, того, кто улаживал конфликты, был третейским судьёй. Фамилия образовалась по стандартной модели: прозвище Решай + фамильный суффикс -ев (в безударном положении писавшееся через -ев, а не -ов, так как основа оканчивалась на мягкий согласный).

Есть и другая, менее вероятная, версия. В некоторых говорах «реша» — это вид рыболовной сети. Тогда прозвище Реша могли дать рыбаку, мастеру по изготовлению снастей. Но эта гипотеза слабее: если бы фамилия была связана с сетью, она бы чаще встречалась в прибрежных регионах, а Решаевы рассеяны по разным областям Центральной России и Поволжья.

Суффикс -ев указывает на патроним: Решаев буквально означает «сын Решая». Это типичная модель для XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени или прозвищу отца. Интересно, что в документах фамилия могла писаться и как Решаев, и как Решоев — в зависимости от местного произношения, где безударное «а» после шипящих переходило в «о». Сейчас норма закрепилась как Решаев.

В словарях фамилия не слишком частотна, что говорит о её относительно локальном происхождении. Скорее всего, предки современных Решаевых — крестьяне или ремесленники из северных или центральных уездов России, где прозвища, даваемые по характеру, были особенно популярны. Фамилия не дворянская, не купеческая — народная, бытовая.