Фамилия Решанов — одна из тех, где внешняя прозрачность обманчива. На первый взгляд кажется, что корень «реш» отсылает к глаголу «решать», но в основе фамилии, скорее всего, лежит не действие, а имя или прозвище.

Вероятнее всего, Решановы — потомки человека по имени Решан. В старых русских говорах слово «реш» или «реша» могло означать «решето», а в переносном смысле — человека болтливого или того, кто «просеивает» новости. В ономастике известна фамилия Решетов, образованная от того же корня, но с другим суффиксом. Однако фамилия Решанов выглядит как патроним — «чей сын?» — сын Решана. А само имя Решан могло быть производной формой канонического имени Арефий (через Ареша → Реша) или даже от редкого имени Реш (сокращение от Решетник, как прозвище мастера по решетам).

Суффикс -анов типичен для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я. Он указывает на принадлежность: Решанов буквально значит «Решанов сын». Такая модель была особенно распространена в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей центральной России.

Географически фамилия встречается в основном в Поволжье и на юге России — в Воронежской, Саратовской, Волгоградской областях. Это косвенно подтверждает бытовое происхождение: прозвище или имя Решан могло закрепиться в среде однодворцев и государственных крестьян.

Есть и менее очевидная версия: связь с тюркским словом «решан» — «ясный, светлый». В таком случае фамилия могла возникнуть на стыке русской и татарской культур, в зонах активного смешанного населения (например, в Касимовском уезде или на южных рубежах). Но это лишь гипотеза: письменных подтверждений массового бытования такой основы в русской антропонимии нет.

Так что самый надёжный ответ: Решанов — отчество от прозвища или имени Решан, которое, скорее всего, имело отношение к решету или к человеку по имени Арефий. Никакой «решительности» или «решений» в фамилии нет — только быт и имена предков.