Фамилия Реункова — женская форма редкой фамилии Реунков. Её основа — прозвище или некалендарное имя Реун, которое в русских говорах имело несколько значений. В словаре Владимира Даля «реун» — это не только ревун, плакса или крикливый ребёнок, но и прозвище быка-производителя, а также название птицы козодоя. В некоторых регионах так называли человека с громким, зычным голосом — например, глашатая или бойкого торговца. Таким образом, предок по мужской линии мог получить прозвище за голос, характер или даже за внешнее сходство с животным.

Словообразовательная модель типична для русского севера и центра: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе, образуя притяжательное прилагательное (Реунов сын → Реунков). Фамилия закрепилась в форме Реунков, а Реункова — её женский вариант. Интересно, что в некоторых говорах «Реун» могло быть вариантом имени Роман — через диалектное «Реуман» или «Ревун». Эта версия менее популярна, но ономасты допускают народную переработку крестильного имени.

Географически фамилия встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — то есть на территориях, где сохранялись древние новгородские говоры. В этих местах слово «реун» бытовало в быту дольше, чем в южных регионах. Реунковы и Реунковы не относились к дворянству, это крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается отсутствием в родословных книгах. Встречается и вариант с ударением на последний слог — Реунко́ва, что может указывать на украинское или белорусское происхождение, где суффикс -ко (Реунко) обычен для фамилий-прозвищ.

Спорных версий немного, и все они упираются в трактовку корня. Некоторые исследователи связывают «реун» с глаголом «реять» (парить, летать), но это сомнительно: звуковой переход «ять» в «у» нехарактерен. Правдоподобнее всего — исходное прозвище по голосу или поведению. В любом случае, фамилия Реункова — редкий пример, где за короткой основой стоит целый пласт народной лексики, от детского плача до птичьего крика.