Фамилия Реунков образована от мирского имени или прозвища Реунок, и у этого имени есть как минимум два разных толкования. Первое отсылает к диалектному слову «реун», которым в некоторых говорах называли сентябрь. Если следовать этой версии, Реунком могли назвать ребенка, появившегося на свет в первый осенний месяц. Такие «календарные» имена по народному календарю встречались в крестьянской среде довольно часто, когда церковное имя было обязательным, но в быту человека могли звать по примете рождения.

Вторая версия связывает прозвище со звоном. В ряде регионов «реуном» называли самый большой, гулкий колокол на колокольне. Отсюда прямой шаг до переносного значения: Реунком могли прозвать человека с громким, зычным голосом, того, кто говорил или кричал так, что его было слышно далеко. Такое прозвище могло закрепиться за взрослым человеком, а уже его дети и внуки получили отчество-фамилию Реунковы.

Какая из версий правдоподобнее? Обе имеют право на жизнь, но вторая выглядит убедительнее: прозвища по характерным чертам поведения, особенно по голосу, в русской антропонимии встречаются чаще, чем имена по месяцам. К тому же слово «реун» в значении «колокол» и «крикун» фиксируется шире, чем в значении «сентябрь». Впрочем, исключать первую версию нельзя — в разных местностях имя могли дать по разным причинам, и фамилия могла возникнуть независимо в нескольких семьях.

Сама модель образования проста: к основе Реунок добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Реунка». Такая схема — самая распространенная для русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям в притяжательной форме.

В написании фамилии обращает на себя внимание суффикс -ок в основе. Это уменьшительная форма, которая в прозвищах часто несла не столько уменьшительное, сколько обиходное значение. Реунок — это не обязательно «маленький реун», скорее «тот, кого зовут Реун». Подобные формы с -ок и -ко (Реунко, Реунков) типичны для южнорусских и украинских земель, где уменьшительные прозвища были особенно распространены.

Отдельных упоминаний фамилии в старинных документах нет в открытых источниках, но это не редкость: многие фамилии, особенно крестьянские, не попали в ранние переписи и зафиксированы лишь в более поздних метрических книгах. Сама фамилия редкая, и это говорит о том, что ее носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких локальных семей, а не из массового переселенческого потока.

Если коротко: Реунков — фамилия-прозвище, скорее всего, от громкоголосого предка, которого в деревне звали Реунок. Второй вариант — сентябрьское имя по народному календарю. Обе версии ведут в крестьянскую среду, где такие прозвища и возникали.