Основой фамилии Реунов послужило мирское имя Реун. Нецерковное имя Реун восходит к диалектному слову «реун» - «сентябрь». Следовательно, Реуном называли человека, родившегося в сентябре. Менее вероятно, что Реун — это редуцированное имя Ревун, которое могли дать капризному, плаксивому ребенку. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Реун, со временем получил фамилию Реунов.