Фамилия Реунова происходит от мирского имени Реун, которое давали ребёнку, родившемуся в сентябре. В русских диалектах словом «реун» называли именно этот осенний месяц, поэтому имя было своеобразной «меткой» времени появления на свет. Позже, когда отчества и прозвища стали закрепляться в качестве наследственных, потомки человека по имени Реун получили фамилию Реунова.

Менее вероятное объяснение связывает основу с сокращённой формой имени Ревун. Так в старину могли прозвать капризного, плаксивого младенца, но эта версия уступает первой: слишком уж конкретное и «календарное» значение у слова «реун» в народной речи.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов- присоединялся к основе мужского имени, образуя притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». То есть Реунова буквально означает «дочь (или жена) Реуна». Такая схема массово работала в XV–XVII веках, когда фамилии формировались у крестьян и посадских людей.

Интересно, что имя Реун почти не встречается в святцах — оно не церковное, а бытовое. Это типичный пример того, как народная традиция именования сосуществовала с христианской: ребёнка крестили с одним именем, а в семье звали по-свойски, по примете или обстоятельству рождения. Сентябрьский «реун» — как раз такая примета.

Форма Реунова — женская, она указывает на женщину, но исторически такие фамилии получали и дочери, и вдовы. Мужской вариант — Реунов. Оба варианта встречаются в центральных и северных регионах России, где диалектное слово «реун» было в ходу.