Фамилия Реуновы — это отчество, образованное от личного прозвища Реун. В основе лежит нецерковное, мирское имя, которое в древнерусской традиции давали человеку в дополнение к крестильному. Главная версия происхождения связана с диалектным словом «реун», которое в некоторых говорах означало сентябрь. Следовательно, Реуном могли назвать ребёнка, появившегося на свет в этом месяце. Такая модель — называть человека по времени года или месяцу рождения — была очень распространена, в одном ряду с именами Лето, Зима, Вешняк или Листопад.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что Реун — это сокращённая, «редуцированная» форма имени Ревун. Такое прозвище закреплялось за капризным, плаксивым младенцем или же за человеком с громким голосом. Однако эта версия выглядит слабее: при словообразовании от глагола «реветь» естественнее было бы ожидать форму Ревун, а не Реун. Потеря согласной «в» в этом случае возможна, но менее типична, чем прямое использование готового диалектного названия месяца.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Реунов буквально означает «сын Реуна», «ребёнок Реуна». Такой способ формирования семейных имён был основным на Руси в XVI–XVII веках, когда крестьянские и посадские фамилии массово закреплялись за потомками. Поэтому точное место и время возникновения фамилии сейчас назвать сложно — процесс этот был длительным и шёл параллельно в разных регионах.

Любопытно, что слово «реун» в русских говорах имело и другое значение — так в некоторых местах называли растение, а также человека с рыжими волосами. Если прозвище возникло в такой местности, оно могло указывать не на дату рождения, а на внешность. Но всё же версия с сентябрём остаётся основной, поскольку она подтверждается устойчивой традицией народного календаря, где «реуном» называли именно девятый месяц года.

В итоге фамилия Реуновы — это памятник не столько письменности, сколько живой народной речи, которая сохранила в себе забытое сегодня диалектное слово. Носители фамилии могут считать, что их предок либо родился в сентябре, либо получил прозвище за характер или внешность, но в любом случае это имя несёт отпечаток той среды, где его дали.