Первая из них восходит к гидрониму Рейн — это крупная река, протекающая в Западной Европе. Вторая часть образована от английского «gold» - «золото; золотой». Вероятно, прозвище отражало особенности места жительства основателя фамилии — на берегу Рейна. Согласно другой гипотезе, прозвище образовано от двух немецких слов: «rein» - «чистый, аккуратный, опрятный», «невинный, безгрешный» и «holde» - «друг», «служитель, вассал». В таком случае прозвище содержало указание как на особенности характера и поведения предка, так и на его социальное положение.