Фамилия Резинкобы — редкий случай, когда написание напрямую подсказывает, как её не следует произносить. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Резинкобы́. Сама форма на -бы выдаёт в ней «окающий» северный говор: в диалектах, где «о» произносят чётко, а не как «а», фамилия могла закрепиться именно в таком, неакающем виде. В литературной норме мы бы ожидали «Резинкоба» или «Резинков», но здесь мы видим окончание, типичное для родительного падежа множественного числа, которое в русских фамилиях иногда становилось именительным (по модели «Бе́дных», «Косы́х»).

Основа фамилии — «резинка». Но не та, что в канцелярской принадлежности. Скорее всего, перед нами прозвище, данное человеку, который занимался изготовлением или продажей резиновых изделий: галош, подмёток для обуви, уплотнителей. В XIX — начале XX века кустари-резинщики были заметной фигурой на ярмарках, особенно на юге России, где развивалось производство резиновой обуви. Второй вариант, менее вероятный, — прозвище по внешности: «резинкой» в некоторых говорах называли худого, тонкого, как струна, человека.

Суффикс в фамилии нестандартный. Обычно прозвища на -ка давали людям по профессии (Кузнец — Кузнецка, Мельник — Мельничка), но здесь основа «Резинк-» сама по себе содержит уменьшительный суффикс, а окончание -обы добавляет уникальную региональную окраску. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или ремесленников Архангельской, Вологодской или Вятской губерний, где такие «окающие» формы встречаются в переписных книгах.

Найти известных носителей фамилии Резинкобы в открытых источниках сложно — она крайне редкая. Если ваши предки носили её, это почти наверняка указывает на конкретную местность, где жил род, и на ремесленный или промысловый уклад семьи.