Фамилия Резинкин — редкий пример русской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от названия предмета, который в XV–XVII веках был диковинкой. Вопреки расхожему мнению, прозвище Резинка вряд ли связано с канцелярской стирательной резинкой: в старину так называли упругую, тягучую смолу каучукового дерева, а также ластик или тягучку. Основатель рода, получивший такое прозвище, мог иметь к этому материалу прямое отношение — например, использовать его в строительном деле, где смола применялась для герметизации и скрепления конструкций. Потомок человека по прозвищу Резинка со временем стал Резинкиным: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей ты будешь?» — «Резинкин сын»), что типично для фамилий, возникших из прозвищ.

Сама фамилия встречается крайне редко, и потому её почти нет в исторических документах — в переписных книгах и писцовых записях она не зафиксирована. Однако отдельные представители рода всё же оставили след. В Книге памяти упоминается Василий Федорович Резинкин, родившийся 10 июня 1938 года в Донецкой области Украинской ССР. Эта запись — редкое документальное подтверждение того, что фамилия бытовала на юге России и Украины, хотя её корни, вероятно, уходят в центральные русские земли, где прозвища от бытовых предметов были особенно распространены.

Любопытно, что у фамилии есть параллельная форма — Резинсков, которая встречается в тех же южных регионах. Это говорит о том, что прозвище Резинка могло самостоятельно возникать в разных местах, а его носители не были связаны родством. Точное время возникновения фамилии определить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и фамилии от прозвищ закреплялись неравномерно. Но сама модель — прозвище плюс суффикс -ин — относится к древнему пласту русской ономастики, что делает Резинкиных характерным, хотя и редким, памятником народной культуры, где даже обыденный предмет мог стать основой для родового имени.