Фамилия Резинькова — женская форма, а мужская — Резиньков. Её основа и модель образования ведут к прозвищу или имени, связанному с глаголом «резать» или существительным «резь». Но это не единственная и не самая очевидная версия.

Словообразовательная модель: суффикс -ов/-ев (в мужском варианте) указывает на принадлежность — «чей?». Фамилия образована от прозвища или имени Резинь, Резиня, Резинька. Суффикс -иньк- в основе — уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный, характерный для южнорусских и украинских говоров. То есть Резинька — это «маленький резчик» или «тот, кого так дразнили». В украинском языке слово «різь» означает резьбу, нарезку, а «різьбяр» — резчик по дереву или металлу. Предок мог быть мастером, работавшим с резьбой — столяром, плотником, ювелиром.

Однако есть спор: глагол «резать» дал много фамилий (Резников, Резанов, Резцов), но форма с -инь- редка. Более правдоподобна версия, что Резинь — это вариант имени Родион или Ирина в просторечии. В южных и западных губерниях Российской империи (на территории современной Украины, Белоруссии) имя Ирина сокращали до Рези, Резинька. Тогда фамилия — матроним, то есть образована от имени матери. Это нечастая, но устойчивая модель: если в семье главенствовала женщина или мужчина был известен по матери, его детей записывали как Резиньковы.

География фамилии указывает на юг России и Украину. В дореволюционных переписях Резиньковы встречаются в Харьковской, Полтавской и Екатеринославской губерниях. Написание через «е» (а не через «и» — Ризиньков) закрепилось под влиянием акающего произношения.

Таким образом, фамилия Резинькова либо происходит от прозвища резчика (ремесленника), либо является редким матронимом от имени Ирина (Резинька). Вторая версия объясняет необычный суффикс и меньшую распространённость по сравнению с фамилиями типа Резников.