Фамилия Резинкова — женская форма, в мужском варианте звучащая как Резинков. Её основа — прозвище или профессиональное имя Резинок, которое образовалось от слова «резинка». В русском языке это слово имело два основных значения: уменьшительное от «резина» (эластичный материал) и, что важнее для антропонимии, «резинка» как приспособление для стирания написанного.

От какого именно значения пошла фамилия — вопрос открытый. Скорее всего, прозвище Резинок давали человеку, имевшшему дело с резиной: торговцу резиновыми изделиями, сапожнику, работавшему с резиновой подошвой, или мастеру по изготовлению резиновых штампов и печатей. В XIX — начале XX века, когда резина вошла в широкий обиход, такие профессии были востребованы, особенно в городах и при фабриках.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по характеру. «Резинкой» в переносном смысле могли назвать человека гибкого, уступчивого или, наоборот, «тягучего» и медлительного. Однако для фамилий чаще брали конкретный, предметный признак, а не абстрактное свойство.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования: фамилия на -ов/-ев означает принадлежность («чей?» — сын Резинка). Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, где эта модель была основной. Редкий суффикс -ок в основе (Резинок, а не Резин) делает фамилию заметной на фоне более частых Резиных или Резинкиных — он подчёркивает, что прозвище было именно уменьшительно-ласкательным или относилось к конкретному предмету небольшого размера.