Фамилия Рихлицкая — женская форма фамилии Рихлицкий, и её разбор стоит начать с географической привязки. Скорее всего, её основа — топоним, а не личное имя или прозвище. Суффикс -ицк- (в мужском варианте -ицкий) указывает на происхождение от названия места: человек, который родом из Рихлиц или Рихлицы.

Где находится такое место? Наиболее вероятно — на территории современной Польши, Беларуси или Украины. В польской ономастике суффикс -icki/-ycki (адаптированный в русском как -ицкий) один из самых распространённых для дворянских и шляхетских фамилий. Например, в Польше есть населённые пункты Rychlice (Рыхлице) или Rychlik (Рыхлик). В белорусском варианте могла быть деревня Рыхліцы. Звук «х» в польском произношении часто передаётся как «ch», а в русском — как «х», отсюда и форма Рихлицкая.

Основа «Рихл-» скорее всего восходит к немецкому или польскому корню со значением «богатый» (нем. reich, польск. rychły — «быстрый, скорый», но в топонимах чаще встречается вариант со значением «богатство»). Впрочем, есть и другая версия: от древневерхненемецкого личного имени Rihhard (Рихард), которое могло перейти в прозвище, а затем в название деревни. Но для фамилии Рихлицкая первая версия — с топонимом — правдоподобнее: носители таких фамилий обычно получали её по месту жительства, а не по прямому предку.

Важно: фамилия не имеет отношения к еврейским фамилиям на -ицкий, которые часто образовывались от названий местечек в черте оседлости. Рихлицкая — скорее польская или западнорусская (белорусская) фамилия, распространённая среди католической или православной шляхты, а также среди крестьян, которые взяли фамилию по названию деревни после отмены крепостного права.

Если искать аналоги, можно вспомнить фамилии Рыхлицкий, Рыхлицкая — они встречаются в современных базах данных по Польше и западным областям Украины. В России фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев из западных губерний в XIX–XX веках.