Фамилия Ришина образована от прозвища или мирского имени Риша, а то, в свою очередь, — от глагола «ришать» или «рихшать». В старых русских говорах это слово означало «резать», «кроить», а также «убирать, очищать». Человек, которого прозвали Ришей, мог быть портным, скорняком или, например, тем, кто занимался чисткой рыбы. Вторая, менее вероятная версия, возводит основу к диалектному «рихнуть» — «ударить, стукнуть». Тогда Ришей могли назвать драчуна или задиру.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ришин — «сын Риши» или «человек из семьи Риши». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто возникали от крестильных имён (Иван — Иванов), фамилии на -ин чаще закреплялись за прозвищами, особенно в северных и центральных губерниях.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Ришина. Такое произношение характерно для говоров, где глагол «ришать» звучал именно с ударным «и». Встречается также вариант с ударением на второй слог, но он менее органичен для словообразовательной модели.

Среди однокоренных фамилий — Ришин, Ришев, Рихов. Все они редкие и встречаются преимущественно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, что косвенно подтверждает северное происхождение прозвища. В дореволюционных переписях носители фамилии Ришина чаще всего записаны как крестьяне или мещане, без указания на дворянство.

Спорных версий о происхождении фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с санскритским словом «риши» (мудрец), но это случайное созвучие: в русской ономастике фамилия имеет исключительно славянские корни, связанные с бытовым ремеслом или характером.