Фамилия Ришко чаще всего связывают с украинским глаголом «рішати» — «решать». Смыслов у этого слова несколько: от «высчитывать, вычислять» до «доводить дело до конца» и «делать вывод после размышлений». Если исходить из этой версии, прозвище Ришко мог получить человек решительный, смелый, готовый брать на себя ответственность, либо тот, кто славился умением решать сложные задачи, например, считался искусным математиком. Модель образования простая: к основе глагола добавили характерный для украинских и южнорусских фамилий суффикс -ко, который часто указывал на молодого человека, сына или просто носителя прозвища.

Есть и другая, менее распространённая версия — балтийская. Она возводит фамилию к литовскому глаголу risti, что значит «вязать, связывать, привязывать, переплетать книгу». В этом случае предок мог быть переплётчиком или мастером по плетению, а прозвище закрепилось за ним по ремеслу. Эта гипотеза выглядит правдоподобной для западных регионов, где украинские и литовские земли соприкасались, но всё же уступает первой по частоте упоминаний.

Суффикс -ко в фамилии Ришко не только указывает на происхождение с украинских или белорусских территорий, но и сам по себе говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где такие формы были привычны для именования людей. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые чаще носили великорусские крестьяне и дворяне, формы на -ко сохраняли оттенок уменьшительности и личного прозвища. Поэтому можно предположить, что первоначально Ришко — это не фамилия в строгом смысле, а прозвание, которое позже закрепилось за родом.

Точных исторических данных о том, когда именно возникла фамилия и кто был её первым носителем, нет. Но сам разброс значений — от «решающего» до «вязальщика» — показывает, что фамилия могла появиться независимо в разных местах и закрепиться за разными людьми. Встречаются написания с одной и двумя «с», а также формы Ришко и Рышко, что типично для фамилий, которые долго бытовали в устной речи до фиксации в документах.