Фамилия Рышко — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной через уменьшительно-ласкательный суффикс -к-о. В белорусской, украинской и польской ономастике этот суффикс (в форме -ко) был одним из самых продуктивных: он превращал личное имя или прозвище в фамилию, буквально означая «маленький», «сын такого-то». Так, Рышко — это «маленький Рыш» или «сын Рыша».

Основа Рыш- восходит к сокращённой форме крестильного имени Ириний (от греческого «мирный») или, что вероятнее, к имени Ириней. В народной традиции эти имена давали варианты Рыш, Рыша, Рышко. Менее распространённая, но возможная версия связывает Рышко с польским rysować (рисовать) или rys (рысь), однако такие прозвища обычно давали по внешности или поведению, а не по занятию. Правдоподобнее выглядит происхождение от имени: в польских и белорусских метриках XVI–XVII веков встречаются формы Ryszko как производные от Ryszard (Ричард) или от того же Ириния.

Географически фамилия Рышко чаще всего встречается в западных регионах Украины (Волынь, Львовщина), в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях) и на юго-востоке Польши. В России она редка и обычно указывает на миграцию предков с этих территорий. Интересная деталь: в белорусском языке ударение падает на первый слог — Ры́шко, тогда как в украинском и русском произношении часто смещается на окончание: Рышко́.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна. Рышко встречались и среди крестьян (преимущественно в Галиции и на Волыни), и среди казаков (в реестрах Войска Запорожского XVII века упоминаются несколько человек с этой фамилией). В Российской империи фамилия не давала однозначной привязки к дворянству — она бытовала в основном в среде мещан и однодворцев. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Рышков, Рышев, Рыщин, а также польский вариант Рысь (Ryś) — все они сходятся на той же основе, но различаются суффиксами и региональной привязкой.