Фамилия Рицкая — женская форма, мужской вариант — Рицкий. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в западнорусских, украинских и польских землях: суффикс -ский/-цкий указывал на связь с местностью. Основа «Риц-» скорее всего восходит к топониму — названию населённого пункта вроде Рица, Рицк, Рице. Таких названий несколько: есть село Рица в Волынской области Украины, деревня Рицк в Брестской области Беларуси, а также река Рица в Абхазии (но фамилии от абхазского корня маловероятны для славянской модели). Предок носителя фамилии мог быть выходцем из одного из этих мест: «Рицкий» буквально значило «тот, кто из Рицы» или «рицкий человек».

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищное происхождение от диалектного слова «рица» или «рыця». В южнорусских и украинских говорах «риця» могло означать «рысь» (животное), либо «рытвина», «канава». Однако для прозвищ суффикс -ский нетипичен: он чаще закреплялся за дворянскими или шляхетскими фамилиями по названию имения. Поэтому топонимическая версия надёжнее.

Фамилия Рицкая — редкая, не входит в списки массовых русских фамилий. Встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её связь с местными названиями. Сословно носители фамилии могли быть как мещанами или крестьянами, так и мелкой шляхтой — в Речи Посполитой фамилии на -ский часто носили даже безземельные дворяне, «застянковая шляхта».

Обратите внимание на написание: фамилия может писаться через «ы» (Рыцкая) в старых документах, если корень восходил к «рысь» или «рытвина». Но современная орфография закрепила вариант с «и». В любом случае, Рицкая — фамилия с прозрачной географической подсказкой, и её носителям стоит искать корни в конкретном селе или хуторе с похожим названием.