Фамилия Ривнова — женская форма, а её мужской вариант, Ривнов, встречается реже. Это отчество второго порядка, образованное по модели «чей?» → «чей сын?»: от прозвища или мирского имени Рывный или Ривный через притяжательное прилагательное Ривнов (буквально «сын Ривного»). Суффикс -ов указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по отцу.

Корень фамилии спорный. Самая прямая версия — от слова «ривный», диалектного варианта «ровный». В южнорусских и украинских говорах «ривный» означало «гладкий, прямой, равный». Прозвище Ривный мог получить человек ровного, спокойного нрава, либо тот, кто жил на ровном, открытом месте (например, на равнине). Чередование и/ы (ривный/рывный) в старых записях обычное дело: в документах XVII века встречаются написания Рывнов и Ривнов как варианты одной фамилии.

Версия о связи с глаголом «рыть» (от «рывок», «ров») менее убедительна. Для такого корня в русских фамилиях типичен суффикс -ов/-ев (Рытов, Рыков), а не -н-ов. Форма Ривнов/Рывнов скорее восходит к прилагательному, чем к глаголу.

Есть и редкая гипотеза о заимствовании из идиша: фамилия Ривнов могла возникнуть у еврейского населения черты оседлости от имени Ривна (женская форма Ревекки) с добавлением славянского патронимического суффикса. Но в таком случае фамилия была бы преимущественно женской (Ривнова), а мужская форма Ривнов почти не фиксируется в еврейских метриках. Вероятнее, что это исконно славянское образование.

Географически фамилия Ривнова привязана к югу России и Украине: Курская, Воронежская, Харьковская губернии. В переписях XIX века носители — преимущественно государственные крестьяне и однодворцы. Социальный потолок фамилии — мещанство, в дворянские родословные книги она не попала. Редкость фамилии (по современным данным, не более нескольких сотен носителей) говорит о том, что родословная ветвь не разрослась и осталась локальной.