Фамилия Рийсман звучит на русский слух необычно, и это прямой ключ к её происхождению: перед нами пример фамилии, возникшей не в крестьянской среде Центральной России, а принесённой в страну переселенцами. Её основа указывает на немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение. В немецком языке «Ries» может означать либо «гигант» (от Riese), либо отсылать к названию местности — например, к исторической области Рис в Баварии или к городу Рис (Ries) в Саксонии-Анхальт. Второй компонент, «-ман» (Mann), в немецких фамилиях — типичный суффикс, означающий «человек» или «мужчина», часто указывающий на род деятельности или место жительства: например, «человек из Риса» или «ризский человек».

Если рассматривать еврейский вариант, то фамилия Рийсман (или Рисман) могла быть образована от прозвища, данного по внешности или характеру: «риес» на идише — «великан», «здоровяк». В Российской империи еврейские фамилии часто получали именно такой суффикс — «-ман», который указывал на принадлежность к определённому роду. В любом случае, русский суффикс -ов или -ин тут не участвует, что сразу отсекает фамилию от исконно славянской модели «сын такого-то». Встречается написание «Рисман» — без удвоенной «и», что может быть следствием упрощения при записи в паспортных столах XIX века.

Географически фамилия Рийсман в России и странах бывшего СССР редка. Она встречается в основном в регионах, куда исторически приглашали немецких колонистов (Поволжье, юг Украины, Прибалтика) или где существовали крупные еврейские общины (западные губернии, Беларусь). Носители фамилии, скорее всего, были ремесленниками, торговцами или управляющими — вряд ли крестьянами, так как фамилии на «-ман» у немцев и евреев чаще давались горожанам. Таким образом, предок человека с фамилией Рийсман — это либо немец, переселившийся в Россию по приглашению Екатерины II, либо еврей из местечка, получивший фамилию при обязательной паспортизации в начале XIX века.