Фамилия Рийман звучит по-немецки, и это не случайность: её основание лежит в немецком именослове, хотя на русской почве она закрепилась как самостоятельная. Сразу скажем: единого и бесспорного толкования у неё нет, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать две основные версии, а не выбирать одну.

Первая версия опирается на прозвище, которое могло возникнуть из двух старонемецких корней: ri(d)e — «поток, река, ручей, струя» и man — «человек». Смысл такого прозвища прозрачен: Рийманом называли человека, который жил у водоёма. Подобные именования по месту жительства — распространённая практика в средневековой Европе, когда людям не хватало личного имени, чтобы отличать соседей. В этом случае фамилия указывает на географическую привязку предка: он мог селиться на берегу реки, у ручья или болотистой низины. Версия логичная и простая, но у неё есть слабое место: слово ri(d)e в значении «поток» в старонемецком встречается, но не так часто, чтобы стать основой для широко распространённого прозвища.

Вторая версия связывает фамилию не с прозвищем, а с личным именем. Здесь корень уходит к древневерхненемецким словам rigin — «советник, консул» или rīc — «могущество, власть, богатство». Такие имена были типичны для знатных родов: они подчёркивали статус, силу и влияние. Имя Рийман в этом контексте могло означать «могущественный человек» или «советник», и уже от него образовалась фамилия. Эта трактовка выглядит правдоподобнее, потому что имена с корнем rīc (впоследствии давшим, например, Генрих, Фридрих) были широко распространены в германской традиции, а вот «речной» корень встречается заметно реже.

Какой версии отдать предпочтение? Скорее второй, поскольку она лучше вписывается в общую картину немецкой антропонимии. Но и первую сбрасывать со счетов не стоит: в разных регионах фамилия могла возникать независимо и по разным причинам. Интересно и то, что написание фамилии в русской передаче закрепилось с двумя «и» — Рийман, хотя в немецком оригинале возможны варианты Riehmann, Rieman или Rihman. Такая вариативность типична для фамилий, которые пришли в Россию вместе с переселенцами.

На русской почве фамилия осталась относительно редкой и не обросла дополнительными суффиксами, как это часто происходило с немецкими фамилиями при адаптации. Она сохранила свой исходный облик, что говорит о сравнительно позднем появлении в русскоязычной среде — вероятно, в XVIII–XIX веках, когда в Россию активно приглашали немецких специалистов, ремесленников и колонистов. Так что предки носителей фамилии Рийман могли быть и прибрежными жителями, и людьми знатного происхождения — но в любом случае их история началась в немецкоязычных землях, а продолжилась уже на востоке Европы.