По одной из версий, в основе фамилии Рийман лежит аналогичное прозвище, образованное от двух старонемецких слов: ri(d)e – «поток, река, ручей, струя» и man – «человек». Согласно этому, можно предположить, что прозвище Рийман относилось к числу именований, содержавших указание на место жительства человека. Так, Рийманом могли называть того, кто жил у водоема. По другой версии, в основе этой фамилии лежит имя Рийман, которое восходит к слову rigin – «советник, консул» или rīc - «могущество, власть, богатство».