Фамилия Рогоженко напрямую связана с прозвищем Рогожа, которое и стало её основой. В старину рогожей называли грубый плетёный материал из мочала, который использовали для упаковки и подстилки. Поэтому первая и наиболее правдоподобная версия происхождения фамилии — «профессиональная»: предок носителя этой фамилии мог сам заниматься плетением рогожи или торговать ею на рынке. Такие прозвища, указывающие на ремесло, часто закреплялись за человеком и переходили к его потомкам.

Суффикс «-енко» в фамилии указывает на украинское или южнорусское происхождение и означает «сын» или «потомок». То есть Рогоженко — буквально «сын Рогожи». Такая модель образования фамилий была особенно распространена на Левобережной Украине и в южных регионах России, где фамилии с этим суффиксом стали массово фиксироваться в документах начиная с XVII века.

Существует и вторая, менее вероятная гипотеза. Некоторые исследователи связывают прозвище Рогожа с древнерусским словом «рагоза», что означало «ссора, спор, брань». В этом случае прозвище могло отражать неуживчивый характер предка или его привычку постоянно ввязываться в конфликты. Однако эта версия выглядит слабее: фонетически «рагоза» и «рогожа» расходятся, и для такого перехода нет убедительных лингвистических оснований. К тому же, связь с материалом для упаковки гораздо более очевидна и бытово понятна.

Прозвище Рогожа, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Так ремесленное прозвище превратилось в устойчивую фамилию, которая сохранилась до наших дней. Стоит отметить, что однокоренные фамилии — Рогожин, Рогожкин, Рогожников — встречаются в разных регионах, но именно форма Рогоженко чётко указывает на украинскую традицию именования.