Фамилия Рогожук звучит нарочито по-домашнему, но за ней стоит вполне конкретное ремесло. В её основе лежит прозвище Рогожа, которое давали человеку, имевшему отношение к грубому плетёному полотну из мочала. Чаще всего такое прозвище закреплялось за мастером по изготовлению рогожи или за торговцем, который возил этот нехитрый товар на базары. Рогожа в старину была материалом незаменимым: в неё заворачивали товары, ею укрывали возы и сено, поэтому и мастер, и купец всегда были при деле.

Словообразовательная модель здесь необычна. Если бы фамилию записали по стандартному церковному или приказному образцу, мы бы увидели Рогожин или Рогожев. Но суффикс -ук указывает на западные русские земли, где такие формы были в ходу. Подобное окончание чаще встречается в Белоруссии и на Украине, а в русском контексте оно выдает переселенцев из тех краёв или влияние польской традиции записи фамилий. То есть Рогожук — это не «сын Рогожи» в привычном великорусском смысле, а скорее «человек из рода Рогожи» на местный, более архаичный лад.

Есть и вторая версия, которую лингвисты держат в уме, хотя она слабее. Прозвище могло восходить к древнерскому слову «рагоза» — ссора, брань, склока. Тогда Рагожа или Рогожа — это человек с тяжелым, вздорным характером, скандалист. Но здесь есть фонетическая загвоздка: переход «рагоза» в «рогожа» возможен, но неочевиден, а связь с конкретным материалом для упаковки лежит на поверхности. Поэтому ремесленная версия выглядит убедительнее.

Интересно, что прозвище Рогожа оказалось настолько цепким, что полностью вытеснило крестильное имя предка. В документах того времени человека могли записывать просто как Рогожу, и это имя переходило к детям уже как фамильное. В случае с Рогожук мы видим, как прозвище не просто закрепилось, а обрасло дополнительным суффиксом, который изменил его звучание и придал фамилии отчётливый региональный колорит.