Фамилия Рогожская — женская форма фамилии Рогожский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием или прозвищем, а не с профессией, как можно было бы подумать. Вопреки ожиданию, корень «рогож-» указывает не на торговца рогожей (грубой тканью из лыка), а на топоним. В России и на Украине существует несколько населённых пунктов с названием Рогожка, Рогожное, Рогожино — от них и образованы фамилии на -ский/-цкий, типичные для дворянства и духовенства. Так, предок Рогожской мог быть помещиком, владевшим деревней Рогожка, или выходцем из села Рогожское.

Суффикс -ск- в этой фамилии — ключевой маркер. В русской ономастике он чаще всего указывает на принадлежность к местности: человек из Рогожки становился Рогожским. Такая модель была особенно распространена в среде служилого дворянства и духовенства (семинарские фамилии). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто означали «чей-то сын» (Рогожников — сын рогожника), Рогожский сразу говорит о территориальной привязке.

Встречается и более редкая, бытовая версия: фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего в районе, называемом Рогожская слобода. Самая известная такая слобода существовала в Москве (район современной площади Ильича) и была заселена ямщиками, обслуживавшими дорогу на Рязань. В этом случае Рогожский — не ремесленник, а житель определённого места, ямщик или купец из Рогожской слободы. Однако для женской формы Рогожская такая версия не менее вероятна: жена или дочь ямщика из той слободы могла получить такое прозвание.

С точки зрения истории написания, фамилия могла записываться через «о» или «а» (Рогожская/Рагожская) в зависимости от говора, но стандартная литературная форма закрепилась через «о». В дореволюционных метриках встречается вариант «Рогожская» с двойным «ж» — как указание на принадлежность к конкретному селу Рогожки.

Таким образом, фамилия Рогожская — это не про ремесло, а про место. Предки носительницы этой фамилии с высокой вероятностью жили в одном из сёл с корнем «рогож-» или в московской Рогожской слободе, и их социальный статус мог быть разным: от крестьян и ямщиков до священников или мелкопоместных дворян.