Фамилия Рохмачева — женская форма фамилии Рохмачев, и её происхождение стоит искать через мужской вариант. Основа фамилии — прозвище или мирское имя Рохмач, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «рохма» или «рохлый». В русских говорах, особенно южных и западных, «рохля» означала медлительного, нерасторопного, вялого человека, а также неряху или разиню. Суффикс -ач в данном случае указывает на носителя признака: Рохмач — это тот, кто обладает качеством «рохли», то есть человек медлительный или рассеянный.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ач (как Ткач, Скрипач) плюс патронимический суффикс -ев, который присоединялся к основам на мягкий или шипящий согласный. Таким образом, Рохмачев буквально означает «сын Рохмача» или «потомок Рохмача». Фамилия фиксируется в основном в центральных и южнорусских регионах, например в Тамбовской, Рязанской и Воронежской областях — там, где слово «рохля» было в ходу. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища.

Менее вероятная, но возможная версия связывает Рохмача с тюркским корнем «рахмат» (милость, благодать), однако для этого потребовалось бы объяснение перехода «рахмат» в «рохмач», что маловероятно для русской ономастики. Словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе образованных от прозвищ по внутренним качествам, без указания на иноязычное влияние. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — прозвища такого типа редко давали знати.

Важная деталь: в старых документах фамилия могла писаться через «а» — Рахмачев, что иногда путают с фамилией Рахманинов (от «рахманный» — смирный, тихий). Но Рохмачев и Рахмачев — разные фамилии: первая от «рохли», вторая от «рахманного» или имени Рахман (арабского происхождения). Если ваш предок писался через «о», это прямо указывает на прозвищное происхождение от медлительного человека.