Фамилия Рохмин — редкий случай, когда корень слова не бросается в глаза, а суффикс указывает на конкретную модель происхождения. Фамилия образована с помощью русского патронимического суффикса -ин, который в классической схеме присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Рохма.

Самое прямое объяснение — Рохма это вариант имени Рахма. В русских говорах звук «а» после мягких согласных часто переходил в «о» под ударением (ср. «рябой» и «робкий»), так что Рахма превратилось в Рохму. А имя Рахма — это краткая форма от крестильного имени Авраамий (в просторечии Абрам) или от Рафаил. В обоих случаях основа семитская («отец множества» или «Бог исцелил»), но для бытового обихода важна не этимология, а звучание: Рахма звучало ласково, почти как уменьшительное.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая — прозвище Рохма от диалектного глагола «рохматься» (капризничать, плакать, ныть). В некоторых говорах «рохма» — плакса, неряха или медлительный человек. Такие прозвища давали по поведению, но они редко становились основой фамилий с суффиксом -ин, если только не закреплялись как внутрисемейное прозвище главы рода.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и южнорусским областям, где имя Авраам в форме Абрам и его производные (Абрах, Рахма) были особенно распространены. Встречается она нечасто, и это как раз случай, когда фамилия не разошлась широко, а осталась локальной — возможно, в одной-двух губерниях.

Таким образом, Рохмин — это «сын Рохмы», а сам Рохма, скорее всего, был человеком, носившим обиходное имя от Авраамия. Фамилия не имеет отношения к еврейскому происхождению (суффикс -ин в таком виде типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, а не для еврейской ономастики).