Фамилия Роост — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели образования русских фамилий: в ней нет типичных суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание указывает на нулевую флексию, что характерно для фамилий, заимствованных из других языков или образованных от прозвищ, оставленных без изменения.

Скорее всего, фамилия имеет немецкое или прибалтийско-немецкое происхождение. В немецком языке слово «Rost» означает «ржавчина» или «решётка», а также встречается как топоним. Фамилия могла возникнуть как прозвище человека с рыжими волосами (по цвету ржавчины) или как указание на место жительства — у решётки, моста или ограды. Встречается она и в Нидерландах, где «roost» может означать «насест» или «отдых». Двойное «о» в русском написании — «Роост» — может быть следствием немецкой орфографии (в немецком долгий гласный часто передаётся удвоением) или особенностью записи в документах XIX века.

В России фамилия Роост встречается крайне редко. Её носителями, вероятно, были потомки немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, или обрусевших прибалтийских немцев. Географически фамилия тяготеет к Санкт-Петербургу и Поволжью — регионам, где исторически селились немцы. В отличие от многих фамилий, которые со временем русифицировались, Роост сохранила исходную форму, что делает её своеобразным маркером этнической и социальной истории семьи.

С точки зрения словообразования, фамилия относится к так называемым «немым» фамилиям — без суффикса, с основой, совпадающей с корнем. Это сближает её с такими фамилиями, как Шмидт, Мюллер или Фишер, но в русском контексте она звучит ещё более непривычно из-за отсутствия окончания, привычного для русского уха. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их следы в метрических книгах лютеранских церквей или в списках немецких колонистов — именно там сохранились наиболее полные записи.