Основой фамилии Росихина послужило церковное имя Ростислав. Ростислав — мужское имя славянского происхождения, означающее «тот, чья слава растет». В основе данной фамилии лежит его производная форма - Росиха. Одним из покровителй этого имени является святым Ростислав, которым были основаны в Смоленской земле города Ростиславль, Мстиславль, Кричев, Васильев и другие. Он стал родоначальником смоленской княжеской династии. В 1136 году святой Ростислав добился основания отдельной Смоленской епархии. Скорее всего, основатель рода Росихиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Росиха, со временем получил фамилию Росихина.