Фамилия Розгачева — это отчество, которое образовалось от прозвища Розгач. В основе лежит слово «розга»: ветвь, хворостинка, прут, а также поросль, побег или лоза. Прозвище закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии: потомок того, кого звали Розгач, стал Розгачевым, а его дети и внуки — Розгачевыми.

Розга в старину была не просто орудием наказания. Её делали преимущественно из березы, и за этим стояла не только суровая педагогика, но и древние представления о магии. Считалось, что если человек ленится, лжет или поступает дурно, в него вселились бесы. Береза же на Руси почиталась как оберег, изгоняющий нечисть, поэтому порка розгами воспринималась не только как кара, но и как обряд очищения. Отсюда и две возможные версии происхождения прозвища: Розгачом могли называть человека, который часто наказывал розгами (например, строгого учителя или домашнего наставника), либо того, кто сам не раз был бит и прослыл в округе «страдальцем» по этой части.

Но есть и другая, менее очевидная версия. В народной медицине широко использовалось растение розга, известное также как золотая розга. Его применяли прежде всего против болезней мочевого пузыря и почек, лечили им и водянку. Так что прозвище Розгач вполне мог получить знахарь или травник, который часто использовал золотую розгу для лечения. Эта версия правдоподобна не меньше первой: прозвища по роду занятий в русских фамилиях встречаются сплошь и рядом.

Суффикс -ачев в фамилии Розгачева указывает на принадлежность: Розгачев — сын Розгача. Такая модель типична для русских отчеств, которые со временем застыли в фамилиях. Форма Розгачева — женский вариант той же фамилии, который в современном употреблении не меняется при склонении.

Стоит заметить, что прозвище Розгач не было распространено повсеместно, поэтому фамилия встречается нечасто. Но именно редкость делает её ценным источником семейной истории: в одном слове здесь сплелись и бытовая суровость старой школы, и народные верования, и забытые траволечебные практики. Что именно стояло за прозвищем конкретного предка — наказания или лечение, — сегодня сказать трудно, но обе версии имеют равное право на существование.