Фамилия Рожмин образована от личного прозвища Рожма — так в старину могли назвать человека с густой, буйной шевелюрой. Исходное слово, скорее всего, связано с украинским прилагательным «розмаэний», то есть «с пышной растительностью». Прозвище в таком случае отражало внешность: пышные волосы давали повод для сравнения с буйной порослью. Это наиболее вероятная версия, и она хорошо объясняет, почему прозвище закрепилось за конкретным человеком.

Но у прозвища Рожма есть и другие толкования. Одно из них выводит его из украинского «розмова» — «разговор». Тогда прозвище досталось словоохотливому, общительному человеку, с которым легко и приятно вести беседу. Другая версия связывает основу с глаголом «рожати» — «рождать», и тогда прозвище могло указывать на многодетного отца. Спор между этими гипотезами не решается однозначно: все три значения по-своему правдоподобны, но первое, с «растительностью», выглядит убедительнее, поскольку напрямую описывает внешний признак, а такие прозвища в народе давали чаще всего.

В написании фамилии отразился исторический процесс чередования согласных ж/з, который произошел в языке задолго до того, как прозвище превратилось в фамилию. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рожмин — это «сын Рожмы», потомок человека с таким прозвищем. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и личных имен, оканчивающихся на -а: аналогично возникли, например, фамилии Гаврилин или Саввин. Так что фамилия Рожмин — это не просто семейное имя, а застывшее напоминание о конкретном человеке, который либо носил пышные волосы, либо славился разговорчивостью, либо был отцом большого семейства.