Оно ведет свое начало от нарицательного «роза» - «кустарниковое растение семейства розовых с крупными душистыми цветками красных, розовых, белых или желтых тонов и со стеблями, обычно покрытыми шипами». Вероятно, прозвище либо содержало указание на род деятельности основателя фамилии (цветовод), либо на особенности места жительства предка (недалеко от места, где росли кусты роз). Возможно также, что Розкой прозвали миловидного, красивого человека.