Фамилия Розмахнина образована от прозвища или нецерковного имени Розмахня. В её основе лежит старинное слово «розмах», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего так называли размашистого, широкого в плечах человека, либо того, кто ходит широким шагом, размахивая руками. Реже слово «розмахня» могло относиться к предмету — например, к качелям или к чему-то неустойчивому, шаткому. В переносном смысле прозвище могло закрепиться за человеком с размашистой, щедрой натурой, склонным к широким жестам.

Модель образования фамилии — типичная для русского Севера и северо-западных территорий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Розмахня — Розмахнин, то есть «сын Розмахни». В женском роде фамилия получила окончание -а, что дало форму Розмахнина. Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где отчество на -ин было распространено повсеместно.

Фамилия довольно редкая. Её географические корни, скорее всего, лежат в архангельских или вятских говорах, где слово «розмах» звучало именно в форме «розмахня». В центральных областях России чаще встречались однокоренные фамилии Размахнин или Размазнин, что говорит о региональных фонетических особенностях: на Севере «о» в безударном положении сохранялось, тогда как в среднерусских говорах переходило в «а». Таким образом, Розмахнина — не искажённый, а диалектный вариант, сохранивший северное «оканье».

В отличие от фамилий, образованных от церковных имён, Розмахнина происходит от мирского прозвища. В допетровской Руси такие прозвища давали не в насмешку, а для точного узнавания человека в быту. Носитель фамилии мог быть потомком того самого «розмахни» — человека с заметной походкой или характером, и это прозвище закрепилось за его родом на несколько столетий.