Фамилия Рудейчук образована по характерной украинской модели: суффикс -чук указывает на «сына» или «потомка» человека по имени или прозвищу Рудей. В основе лежит прилагательное «рудий» — рыжий, огненно-красный. В украинском языке это слово прямое, без уменьшительных или пренебрежительных оттенков, и называло человека с ярко-рыжими волосами или рыжеватой бородой. Так что первый носитель фамилии — сын Рыжего, и прозвище дали по самой заметной внешней черте.

Суффикс -чук — один из самых распространённых в западных и центральных областях Украины (Волынь, Подолье, Галичина). В отличие от восточноукраинских -енко или южных -ук/-юк, -чук чаще встречается на Правобережье Днепра и в зоне влияния польской административной традиции. По фамилии Рудейчук можно с большой вероятностью предположить, что корни семьи — из западной или центральной части Украины, возможно из современной Хмельницкой, Ровенской или Тернопольской области.

Интересно, что фамилия избежала русификации: в русском языке «рудой» значит «кроваво-красный» или «бурый» (от общеславянского корня *rudъ), но в украинском это слово закрепилось именно за рыжим цветом. Поэтому попытки переосмыслить Рудейчука как «сына рудокопа» или «человека с рудника» — лингвистически слабы. Никакой связи с горным делом или добычей руды нет: основа «руд-» в значении «металл» дала бы другие фамилии (Рудник, Руденко), а здесь мы имеем дело с цветом волос.

Фамилия не слишком редкая, но и не массовая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Рудейчуки встречаются в основном среди крестьян и казаков; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. После переселений конца XIX — начала XX века часть носителей оказалась на Дальнем Востоке и в Сибири, но основное ядро осталось на западе Украины. В современной России фамилия встречается редко, чаще — у потомков украинских переселенцев.