Фамилия Рудинскийй — с двойной «й» на конце — выглядит как опечатка, но в редких случаях такое написание действительно фиксировалось в метрических книгах XIX века из-за колебаний в орфографии. Нормативная форма, конечно, Рудинский, и именно её мы разбираем.

Фамилия образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: основа + суффикс -ский/-цкий. Такие фамилии указывали на принадлежность к месту или владению. В основе лежит название населённого пункта Руда, Рудино или Рудава. Топоним Руда в славянских землях не редкость: это могло быть село, где добывали болотную руду, или просто место с рыжей, «рудой» почвой. Следовательно, первый носитель фамилии Рудинский — человек, владевший землёй в таком месте или происходивший оттуда.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Руда — так на Руси называли рыжеволосого человека. Но суффикс -ский в этом случае нетипичен: для характеристики человека по внешности чаще использовали -ов/-ев (Рудов) или -ин (Рудин). Поэтому географическая версия убедительнее.

С точки зрения социального статуса, фамилии на -ский в XVI–XVII веках были маркером служилого сословия или шляхты. В Речи Посполитой Рудинские могли быть мелкопоместными дворянами, а в Московском государстве — детьми боярскими, получившими фамилию по поместью. Однако в XIX веке фамилия демократизировалась: её могли дать и крестьянину, переселившемуся из деревни Рудино, — в таком случае суффикс указывал на прежнее место жительства, а не на сословие.

Однокоренные фамилии — Рудин, Руденко, Рудаков — гораздо чаще встречаются в южнорусских и украинских землях. Рудинский же тяготеет к западу: Беларусь, Смоленщина, Волынь. Встречается и вариант Рудинский с одной «н», но он не меняет этимологии.

Так что носитель фамилии Рудинский, скорее всего, потомок человека, который либо владел землёй у рудного месторождения, либо переехал в город из села с названием Руда, Рудино или Рудава.