Фамилия Рудковкая — не просто редкий, а почти уникальный случай. Скорее всего, это искажённая форма фамилии Рудковская, возникшая из-за ошибки в документе или диалектного произношения: «ц» и «с» в некоторых говорах путали, а «а» на конце могла появиться под влиянием женского рода. Встречается она настолько редко, что в современных телефонных справочниках и базах данных можно найти буквально единичные записи, и все они, судя по географии, тяготеют к западу России — к Брянской, Смоленской областям, где были сильны польские и белорусские говоры.

Если всё же считать, что перед нами вариант фамилии на -ский, то основа — топоним Рудково или Рудковка. Названий с корнем «руд-» (от «руда», «рудный») в России и сопредельных землях десятки. В основе лежит либо указание на место добычи железной руды, либо на село, где жили рудокопы. Суффикс -ск- в фамилии типичен для польской шляхты и русских дворянских родов, образованных от названий имений. Однако в случае с формой Рудковкая говорить о сословной принадлежности сложно — ошибка в окончании могла «сбить» фамилию в разряд простонародных, записанных на слух.

Есть и другая, менее вероятная версия: в основе лежит прозвище Рудко́й — так в северных и сибирских говорах называли человека с рыжими волосами («рудой» — рыжий, красный). Тогда фамилия образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ов-: Рудков → Рудкова → Рудковская. Но опять же, написание «кая» вместо «ская» — это или описка, или местное произношение, где «с» перед «к» редуцировалось.

Так или иначе, носительница фамилии Рудковкая, скорее всего, получила её от предков, которые либо жили в местности с названием вроде Рудково, либо занимались горным делом, либо просто выделялись рыжиной. Точную этимологию может дать только семейный архив — метрические книги или ревизские сказки, где фамилия могла писаться иначе.