Фамилия Рудкова образована от прозвища Рудак, а оно, в свою очередь, восходит к древнерусскому слову «руда». Сегодня мы привыкли, что руда — это полезное ископаемое, но в старину у этого слова было совсем другое, куда более живое значение: «кровь», а также «грязь» или «сажа». Поэтому и прозвище Рудак могло указывать на разные вещи.

В северных говорах, например, глагол «рудить» означал «марать, пачкать, грязнить». Следовательно, Рудаком могли назвать человека, чья работа была связана с чем-то нечистым, «грязным», либо просто неопрятного, неаккуратного человека. Однако у прозвища была и другая, более распространённая линия. Поскольку «руда» — это кровь, а цвет крови красный, то Рудаком чаще всего называли человека с рыжими волосами. А вот на севере, где слово сохранило архаичный смысл, так могли прозвать и смуглого, сильно загорелого человека — того, кто буквально «налит кровью», то есть имеет тёмный, красноватый оттенок кожи.

Само прозвище Рудак построено по типичной для древнерусских имён модели с суффиксом -ак, который часто использовался для характеристики человека по внешнему виду или поведению. Позже, при образовании фамилии, произошло любопытное фонетическое изменение: безударный гласный «а» в основе выпал. Так из формы «Рудаков» получилась более короткая и удобная в произношении фамилия Рудков, а женская её форма — Рудкова.

Таким образом, фамилия Рудкова — это типичная «фамилия-характеристика», которая закрепилась за потомками человека по прозвищу Рудак. Ваш предок мог быть либо рыжим, либо смуглым, либо, что менее вероятно, заниматься не слишком чистой работой. В любом случае, прозвище было дано не случайно, а подмечало самую яркую, бросающуюся в глаза черту — цвет волос или кожи, либо манеру поведения.