Фамилия Рудькова — женская форма от Рудьков, и её разумнее начинать с мужского варианта, так как основная масса таких фамилий в русской традиции образовывалась от прозвищ или имён отца. Основа здесь — Рудько, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Рудьков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Рудько.

Само прозвище Рудько напрямую связано с прилагательным «рудый» — в старых русских говорах так называли рыжего, красноватого или русого человека. Корень «руд-» восходит к древнему значению «красный, рыжий» (сравните: руда — не только полезное ископаемое, но и кровь, а также ржавчина, дающая рыжий цвет). Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, выделялся цветом волос: был рыжим или с заметной рыжиной. В украинском и белорусском языках слово «рудий» до сих пор означает «рыжий», и суффикс -к/-ко в восточнославянских фамилиях часто придаёт уменьшительный или фамильярный оттенок: Рудько — это «рыжик», «рыженький».

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с именем Рудь — краткой формой от христианского имени Родион (через народное Родивон > Родька > Рудько). Однако для такой трансформации нет убедительных лингвистических подтверждений, и большинство ономастов (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») склоняются к прозвищному, цветовому происхождению от «рудый». Географически фамилия Рудьков и Рудькова чаще встречается в южнорусских и украинских регионах, где слово «рудый» было особенно употребительно, и где суффикс -ко является типичным для фамилий (в отличие от северных -ов/-ев).

Если говорить о социальном контексте, то в XIX веке фамилии на -ков, образованные от прозвищ, были распространены в крестьянской и мещанской среде. Рудьковы, вероятно, не принадлежали к дворянству — их предок был простым человеком, которого окружающие запомнили по яркой внешности. Сегодня фамилия встречается нечасто, но её прозрачная этимология делает историю семьи читаемой без специальных словарей: достаточно знать диалектное слово «рудый».