Фамилия Рудкина — женская форма, а её мужской вариант Рудкин. В основе почти наверняка лежит нецерковное имя или прозвище Рудка. В старых русских говорах «рудка» — уменьшительное от «руда», но слово «руда» в те времена означало не только полезное ископаемое, но и кровь, а также грязь, сажу. Поэтому прозвище Рудка могли дать человеку с красноватым цветом лица, рыжеватыми волосами или, напротив, тому, кто вечно ходил чумазым, в саже — например, кузнецу или угольщику.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ин указывает на принадлежность. Рудкин — буквально «сын Рудки», «из семьи Рудки». Такие фамилии на -ин типичны для северных и центральных областей России, где активно использовали уменьшительные формы имён и прозвищ.

Менее вероятная, но допустимая версия: Рудка — это краткая форма от крестильного имени Родион (в народном произношении Родивон, Родька). В этом случае Рудка — результат стяжения и переосмысления: Родька → Рудка. Но эта гипотеза слабее, потому что прозвищная основа «руд-» встречается в ономастиконе гораздо чаще, чем намёк на Родиона.

Интересная деталь: фамилия Рудкин не слишком распространена, но имеет яркие «говорящие» однокоренные параллели — Руднев, Руденко, Рудов. Все они восходят к тому же корню «руд-», но с разными суффиксами. Рудкина стоит в этом ряду особняком именно из-за уменьшительного суффикса -к-, который придаёт фамилии оттенок неофициальности, домашности: предка звали не просто Руда, а ласково Рудка.