Фамилия Рулли — редкий для России случай, когда иноязычное окончание не было русифицировано суффиксами -ов или -ин. В русском языке она звучит как калька с итальянского или немецкого написания, и это сразу подсказывает направление поиска: перед нами не исконно славянская фамилия, а принесённая извне.

Скорее всего, фамилия Рулли восходит к итальянскому Rulli. В Италии это множественное число от прозвища Rullo — «свиток», «валик», либо от личного имени Rullo, которое, в свою очередь, является вариантом имени Роландо. В таком случае предок мог быть прозван за профессию (например, изготовитель валиков или пергаментных свитков) или по имени. Менее вероятна, но возможна связь с немецкой фамилией Rulli, которая могла возникнуть от диалектного rull — «шумный», «беспокойный человек».

В России эта фамилия встречается точечно, в основном у потомков итальянских архитекторов и мастеров, работавших при дворе в XVIII–XIX веках, или у обрусевших немцев. Например, в Петербурге известен архитектор Джованни Рулли, участвовавший в строительстве зданий в стиле классицизма. Однако массового распространения фамилия не получила: её носители оставались немногочисленными, и фамилия не перешла в крестьянскую среду, где её бы переделали на русский лад.

Обратите внимание на суффикс -и: он нехарактерен для русской модели образования фамилий. В России фамилии на -и, -ы, -их (типа Седых, Долгих) встречаются на севере, но Рулли — не тот случай. Это явный маркер того, что фамилия либо не подверглась адаптации, либо была записана в документах так, как её произносили иностранцы. Если вы ищете свои корни, стоит проверить итальянские архивы Тосканы или Ломбардии, а также метрические книги лютеранских приходов в Санкт-Петербурге и Москве.